已知等差數(shù)列{an}，a1=3，前n項和為Sn，又等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，b1=1，公比為q，若b2+S2=12，q=
S2
b2
．
（1）求an與bn；
（2）設cn=an+bn，求{cn}的前n項和Tn．
考點：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由已知得
q+3+3+d=12
q=
3+3+d
q
，由此能求出an與bn．
（2）由cn=an+bn=3n+3n-1，利用分組求和法能求出Tn．
解答： 解：（1）由已知得
q+3+3+d=12
q=
3+3+d
q
，
解得q=3或q=-4（舍），∴d=3，
∴an=3+（n-1）×3=3n，
bn=3n-1．
（2）∵cn=an+bn=3n+3n-1，
∴Tn=3（1+2+3+…+n）+（1+3+32+…+3n-1）
=3×
n(n+1)
2
+
1-3n
1-3

=
3
2
n2+
3n
2
．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，考查數(shù)列的前n項和公式的求法，是中檔題，解題時要注意等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

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求函數(shù)y=f（x）=x-
1
x
在x=1處的導數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-2
（1）求該函數(shù)的定義域；           
（2）判斷該函數(shù)的奇偶性，并證明．

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設復數(shù)z1，z2在復平面內(nèi)對應的點關于原點對稱，z1=1+i，則z1z2=（　　）
A、-2iB、2iC、-2D、2

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若P={1，3，6}Q={1，2，4，6}，那么P∪Q=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和Sn，對任意正整數(shù)n都有6Sn=1-2an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=log
1
2
an，求Tn=
1
b12-1
+
1
b22-1
+…+
1
bn2-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合An={
1
mn
，
2
mn
，…，
mn-1
mn
}（其中m，n∈N*，且m為不小于2的常數(shù)），例如當m=3時，A1={
1
3
，
2
3
}，A2={
1
9
，
2
9
，…，
8
9
}，…，An={
1
3n
，
2
3n
，…，
3n-1
3n
}；設集合B1=A1，Bn={x|x∈An，且x∉An-1，n≥2}，若集合Bn的所有元素和為an，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：x2+4y2=1，焦點在x軸上的橢圓C2的短軸長與C1的長軸長相等，且其離心率為
3
2
．
（1）求橢圓C2的方程；
（2）若點T滿足：
OT
=
MN
+2
OM
+
ON
，其中M，N是C2上的點，且直線OM，ON的斜率之積等于-
1
4
，是否存在兩定點A，B，使|TA|+|TB|為定值？若存在，求出這個定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中a3=2，在平面直角坐標系中，設
a
=（2an-1），
b
=（1，2an+1），且
a
•
b
=-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=an•22n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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