（2013•楊浦區(qū)一模）若無窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為1，公比為a-
3
2
，且
limSn=a
n→∞
，（n∈N*），則復(fù)數(shù)z=
1
a+i
在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
分析：利用無窮等比數(shù)列的求和公式，求出a的值，再化簡復(fù)數(shù)，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵無窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為1，公比為a-
3
2
，且
limSn=a
n→∞
，（n∈N*），
∴
1
1-a+
3
2
=a
∴2a2-5a+2=0
∴a=2或a=
1
2

∴a-
3
2
=
1
2
或a-
3
2
=-1
∵|a-
3
2
|＜1
∴a=2
∴z=
1
a+i
=
1
2+i
=
2-i
5

∴復(fù)數(shù)z=
1
a+i
在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限
故選D．
點(diǎn)評：本題考查無窮等比數(shù)列的求和公式，考查數(shù)列的極限，考查復(fù)數(shù)的幾何意義，屬于中檔題．
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x2
4
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2
）．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓T上，設(shè)三條邊的中點(diǎn)分別為M，N，P．
（1）求橢圓T的方程；
（2）設(shè)△ABC的三條邊所在直線的斜率分別為k1，k2，k3，且ki≠0，i=1，2，3．若直線OM，ON，OP的斜率之和為0，求證：
1
k1
+
1
k2
+
1
k3
為定值．

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0
0
．

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（2013•楊浦區(qū)一模）若復(fù)數(shù)z=
1-i
i
 （i為虛數(shù)單位），則|z|=
2
2
．

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