設(shè)函數(shù)數(shù)學公式，則f（f（f（2）））=________．

解：由題意知，函數(shù)，
則f（2）=1，
∴f（f（1））=f（1）=0，
∴f（f（f（2）））=f（0）=1．
故答案為：1．
分析：由“由里到外”的原則，根據(jù)解析式先求出f（2），由它的值代入對應式子求出f（f（1）），同理再求出f（f（f（2）））的值．
點評：本題是分段函數(shù)求值問題，對于多層求值按“由里到外”的順序逐層求值，一定要注意自變量的值所在的范圍，然后代入相應的解析式求解，此題計算簡單，一定看清自變量的范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x）＞0和f（a+b）=f（a）•f（b），且f（2）=4，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2012)
f(2011)
=
2012
2012
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江西）設(shè)函數(shù)f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常數(shù)且a∈（0，1）．
（1）當a=
1
2
時，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，則稱x0為f（x）的二階周期點，試確定函數(shù)有且僅有兩個二階周期點，并求二階周期點x1，x2；
（3）對于（2）中x1，x2，設(shè)A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），記△ABC的面積為s（a），求s（a）在區(qū)間[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省中山市鎮(zhèn)區(qū)五校高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷 題型：選擇題

設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域為R，當x時f(x)是增函數(shù)，則f(-2),f(),f(-3)的大小關(guān)系是（   ）

（A）f()>f(-3)>f(-2)        （B）f()>f(-2)>f(-3)

（C）f()<f(-3)<f(-2)        （D）f()<f(-2)<f(-3)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：江西 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常數(shù)且a∈（0，1）．
（1）當a=
1
2
時，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，則稱x0為f（x）的二階周期點，試確定函數(shù)有且僅有兩個二階周期點，并求二階周期點x1，x2；
（3）對于（2）中x1，x2，設(shè)A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），記△ABC的面積為s（a），求s（a）在區(qū)間[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．

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