Question

集合M={y|x²+y²=4，x＞0}，N={x|x²-y²=2}，則M∩N=（　�。�

• A、（-2，

  2

  ]∪[

  2

  ，2）
• B、{(

  3

  ，1)，(

  3

  ，-1)}
• C、[

  2

  ，2]
• D、{(

  3

  ，1)，(

  3

  ，-1)，(-

  3

  ，-

  2

  )，(-

  3

  ，

  2

  )}

Answer 1

分析：由題設(shè)條件化簡兩集合，對(duì)集合M：x²=4-y²≥0，以及x＞0解得M=（-2，2），對(duì)集合N：y²=x²-2≥0，解得N=(-∞，-

2

]∪[

2

，+∞)，再求其交集即可．

解答：解：由題設(shè)，對(duì)集合M：x²=4-y²≥0，
以及x＞0得4-y²＞0，得-2＜y＜2，，則M=（-2，2），
對(duì)集合N：y²=x²-2≥0，得x≥

2

，或x≤-

2

，
即N=(-∞，-

2

]∪[

2

，
∴M∩N=（-2，

2

]∪[

2

，2）
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是交集及其運(yùn)算，考查了集合的化簡，以及根據(jù)集合中屬性的形式轉(zhuǎn)化為不等式的方法，此技巧對(duì)做本題很重要．