Question

全集U=R，若集合A={x|3≤x＜8}，B={x|2＜x≤6}，則（結(jié)果用區(qū)間表示）
（1）求A∩B，A∪B，（C_UA）∩（C_UB）；
（2）若集合C={x|x＞a}，A⊆C，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）找出集合A和集合B的公共部分，確定出兩集合的交集，找出既屬于集合A又屬于集合B的部分，確定出兩集合的并集，在全集R中找出不屬于A的部分，求出A的補(bǔ)集，找出不屬于B的部分，求出B的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B補(bǔ)集的公共部分，即可求出兩補(bǔ)集的交集；
（2）由集合A和C，以及A為C的子集，列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．

解答：解：（1）∵A={x|3≤x＜8}，B={x|2＜x≤6}，
∴A∩B=[3，6]，A∪B=（2，8），C_UA=（-∞，3）∪[8，+∞），C_UB=（-∞，2]∪（6，+∞），
∴（C_UA）∩（C_UB）=（-∞，2]∪[8，+∞）；
（2）∵A={x|3≤x＜8}，C={x|x＞a}，A⊆C，
∴a＜3．

點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，以及集合間的包含關(guān)系，是高考中�？嫉幕�本題型．學(xué)生求補(bǔ)集時(shí)注意全集的范圍．