13．設(shè)a，b∈Z，若對任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，則a=1．

分析 首先令x=0，知b≤0，其次考慮過定點的（0，2）的直線y=ax+2與開口向上的拋物線y=x2+2b滿足對任意x≤0所對應(yīng)圖象的點不在x軸的同側(cè)，問題得以解決．

解答 解：首先令x=0，知b≤0，
其次考慮過定點的（0，2）的直線y=ax+2與開口向上的拋物線y=x2+2b滿足對任意x≤0所對應(yīng)圖象的點不在x軸的同側(cè)，
因此-$\sqrt{-2b}$=$\frac{2}{a}$，
又a，b∈Z，
∴a=1，b=-2
故答案為：1．

點評 本題考查了不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是采用轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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