某汽車運輸公司，購買了一批豪華大客車投入客運，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y（萬元）與營運年數(shù)x（x∈N*）的二次函數(shù)關系如圖，為了使每輛客車營運的年平均利潤最大，則每輛客車應營運
 
年．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：不等式的解法及應用
分析：根據(jù)圖象，設出函數(shù)圖象的解析式，把點（3，2）代入，求得a和b，進而表示出每輛客車營運的年平均利潤，利用基本不等式的知識求得年平均利潤最大時x的值．
解答： 解：如圖函數(shù)的對稱軸為x=6，
設函數(shù)y=a（x-6）2+b，
依題意知
9a+b=2
b=11
，求得a=-1，b=11，
∴y=-（x-6）2+11=-x2+12x-25，
∴
y
x
=-x-
25
x
+12≤-10+12=2，當且僅當x=5時，等號成立，
故每輛客車應營運5年，每輛客車營運的年平均利潤最大．
故答案為：5
點評：本題主要考查了基本不等式的應用．注意“一正，二定，三相等”條件的滿足．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-3sin2x+
3
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）已知△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若f（A）=0，a=
3
，b=2，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）曲線C的直角坐標方程為x2+y2-2x=0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
（2）已知伸縮變換表達式為
x′=2x
y′=
1
3
y
，曲線C在此變換下變?yōu)闄E圓
x′2
2
+y′2=1，求曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x2-2x-3
2x2+2x+1
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3cos2x-4sinx+1的最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩非零向量
e1
、
e2
不共線，且k
e1
+
e2
與
e1
+k
e2
共線，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}為等比數(shù)列，若a1•a9=
π
2
，則sin（a2•a8）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若A=60°，b=1，c=2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x∈R|-2≤x≤0}，B={x∈Z|-1≤x≤2}，則A∩（∁RB）=
 
．

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