Question

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A．f（x）=

  1      x≥0 -1    x＜0

  ，g（x）=

  1        x＞0 -1      x≤0

• B．g（x）=|x|，f（t）=

  t2

• C．y=

  x-1

  ?

  x+1

  y=

  x2-1

• D．y=|x|，y=（

  x

  ）²

Answer 1

分析：若兩個函數(shù)是同一個函數(shù)，則函數(shù)的定義域以及函數(shù)的對以關系都得相同，所以只要逐一判斷每個選項中定義域和對應關系是否都相同即可．

解答：解；對于A選項，f（0）=1，g（0）=-1，f（0）≠g（0），∴不是同一函數(shù)．
對于B選項，f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為R，且兩函數(shù)解析式化簡后為同一解析式，∴是同一函數(shù)
對于C選項，y=

x-1

•

x+1

的定義域為[1，+∞），y=

x2-1

的定義域為（-∞，-1]∪[1，+∞），∴不是同一函數(shù)
對于D選項，y=|x|的定義域為R，y=（

x

）²的定義域為[0，+∞），∴不是同一函數(shù)
故選B

點評：本題主要考查了函數(shù)三要素的判斷，只有三要素都相同，兩函數(shù)才為同一函數(shù)，屬于基礎題．