（2013•徐州一模）從0，1，2，3這四個數(shù)字中一次隨機(jī)取兩個數(shù)字，若用這兩個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，則所得兩位數(shù)為偶數(shù)的概率是
5
9
5
9
．
分析：從0，1，2，3這四個數(shù)字中一次隨機(jī)取兩個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，分為兩類：若取出的數(shù)字不含0和取出的兩個數(shù)字中有一個為0，利用排列和組合的計算公式分別計算出兩位數(shù)的個數(shù)和偶數(shù)的公式，再利用古典概型的概率計算公式即可得出．
解答：解：從0，1，2，3這四個數(shù)字中一次隨機(jī)取兩個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，分為兩類：若取出的數(shù)字不含0，共組成
A
2
3
=6個兩位數(shù)，其中2為個位的兩位數(shù)有
C
1
2
×
C
1
1
=2個；
若取出的兩個數(shù)字中有一個為0，則0只能放在個位上，可組成
C
1
3
×
C
1
1
=3個兩位數(shù)，且都是偶數(shù)．
由上可得所得兩位數(shù)的個數(shù)為6+3=9個，其中偶數(shù)個數(shù)為2+3=5．
故所得兩位數(shù)為偶數(shù)的概率P=
5
9
．
故答案為
5
9
．
點評：熟練掌握分類討論的思想方法、古典概型的概率計算公式、排列與組合的計算公式及其意義是解題的關(guān)鍵．注意數(shù)字0不能放在首位．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距為2，且過點(
2
，
6
2
)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若點A，B分別是橢圓E的左、右頂點，直線l經(jīng)過點B且垂直于x軸，點P是橢圓上異于A，B的任意一點，直線AP交l于點M．
（ⅰ）設(shè)直線OM的斜率為k1，直線BP的斜率為k2，求證：k1k2為定值；
（ⅱ）設(shè)過點M垂直于PB的直線為m．求證：直線m過定點，并求出定點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州一模）已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）單調(diào)增區(qū)間；
（3）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1（e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州一模）如圖，兩座建筑物AB，CD的底部都在同一個水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部A看建筑物CD的張角∠CAD=45°．
（1）求BC的長度；
（2）在線段BC上取一點P（點P與點B，C不重合），從點P看這兩座建筑物的張角分別為∠APB=α，∠DPC=β，問點P在何處時，α+β最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州一模）一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了如圖所示的頻率分布直方圖，現(xiàn)要從這10000人中再用分層抽樣的方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則月收入在[2500，3000）（元）內(nèi)應(yīng)抽出
25
25
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州一模）選修：4-2：矩陣與變換
若圓C：x2+y2=1在矩陣A=
a，0
0，b
（a＞0，b＞0）對應(yīng)的變換下變成橢圓E：
x2
4
+
y2
3
=1，求矩陣A的逆矩陣A-1．

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