6．在△ABC中，已知a，b，c三邊上的高h(yuǎn)a=3，hb=4，hc=5，則sinA：sinB：sinC=20：15：12．

分析 由題意和三角形的面積公式列出方程，化簡后得到a、b、c的關(guān)系，求出a：b：c的值，由正弦定理即可求出sinA：sinB：sinC的值．

解答 解：∵a，b，c三邊上的高h(yuǎn)a=3，hb=4，hc=5，
∴$\frac{1}{2}×a×3=\frac{1}{2}×b×4=\frac{1}{2}×c×5$，
則3a=4b=5c，即b=$\frac{3}{4}$a，c=$\frac{3}{5}$a，
∴a：b：c=20：15：12，
由正弦定理得，
sinA：sinB：sinC=a：b：c=20：15：12，
故答案為：20：15：12．

點評 本題考查正弦定理，以及三角形的面積公式的應(yīng)用，考查化簡、變形能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．定義在R上的函數(shù)f（x）在（6，+∞）上為增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+6）為偶函數(shù)，則（　　）
A．f（4）＜f（7）B．f（4）＞f（7）C．f（5）＞f（7）D．f（5）＜f（7）

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17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，底面ABCD為梯形，AD∥BC，AD⊥AB，且PB=AB=AD=3，BC=1．
（Ⅰ）若點F為PD上一點且PF=$\frac{1}{3}$PD，證明：CF∥平面PAB；
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14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2$\sqrt{3}$，PD=CD=2，則二面角A-PB-C的正切值為$\frac{\sqrt{15}}{9}$．

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1．如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它側(cè)面都是側(cè)棱長為$\sqrt{5}$的等腰三角形，試畫出二面角V-AB-C的平面角，并求出它的度數(shù)．

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11．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足（2b-c）cos A-acos C=0．
（1）求角A的大�。�
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18．已知F1為橢圓C1：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1的上焦點，F(xiàn)1也是拋物線C2：x2=4y的焦點，點M是C1與C2在第二象限的交點，且|MF1|=$\frac{5}{3}$．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）過F1點作互相垂直的兩條直線分別交拋物線C2于A，B兩點，交橢圓C1于C，D兩點，求四邊形ABCD的最小值．

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9．已知函數(shù)f（x）=xlnx+x2-ax+2（a∈R）有兩個不同的零點x1，x2．
（1）求實數(shù)a的取值范圍．
（2）求證：x1+x2＞2．
（3）求證：x1•x2＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）求以橢圓$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{5}=1$的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程
（2）求此雙曲線方程的實半軸長，虛半軸長，離心率，漸近線方程．

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