方程log2(4+3•2x)=2x的解x=
2
2
．
分析：先把對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式22x=4+3•2x，再設(shè)t=2x，并求出t的范圍，再代入轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次方程進(jìn)行求解．
解答：解：由log2(4+3•2x)=2x得，22x=4+3•2x，
∴22x-3•2x-4=0，
設(shè)t=2x，則t＞0，∴方程為：t2-3t-4=0，
解得，t=4或t=-1（舍去），∴x=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化，以及有關(guān)指數(shù)式方程的解法，易出錯(cuò)的地方是：換元后的范圍忘了求出，導(dǎo)致最后求出的值沒(méi)有舍去．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、方程log2（x+4）=3x的實(shí)數(shù)解個(gè)數(shù)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列幾個(gè)命題：
①函數(shù)y=xln（x+1）-6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有且只有1個(gè)；
②函數(shù)y=log2（-x+1）+2的圖象可由y=log2（-x-1）-2的圖象向下平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到；
③若關(guān)于x方程|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4．
④若函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)．
其中正確的有
 
．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列幾個(gè)命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
②函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
③函數(shù)y=log2（x+1）+2的圖象可由y=log2（x-1）-2的圖象向上平移4個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位得到；
④若關(guān)于x方程|x2-2x-3|=m兩解，則m=0或m＞4；
⑤函數(shù)f（x）=
3+2x-x2
的值域是（0，2]．
其中正確的有
①③④
①③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一般地，如果函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)定義域內(nèi)的任意x，則f（x）+f（2a-x）=2b恒成立．已知函數(shù)f(x)=
4x
4x+m
的定義域?yàn)镽，其圖象關(guān)于點(diǎn)M(
1
2
，
1
2
)對(duì)稱(chēng)．
（1）求常數(shù)m的值；
（2）解方程：log2[1-f(x)]log2[4-xf(x)]=2；
（3）求證：f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-2
n
)+f(
n-1
n
)+f(
n
n
)=
3n+1
6
（n∈N+）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案