已知直線l過(guò)點(diǎn)P（0，1），且l夾在兩直線l1：x-3y+10=0與l2：2x+y-8=0之間的線段恰好被P點(diǎn)平分，則直線l的方程為_(kāi)_____．
設(shè)直線l與直線l1相交于點(diǎn)A（3a-10，a），直線l與l2相交于點(diǎn)B（b，8-2b），
∵線段AB的中點(diǎn)為P（0，1）
∴
1
2
(3a-10+b)=0
1
2
(a+8-2b)=1
，解之得
a=2
b=4

由此可得A（-4，2），B（4，0）
∴直線l的方程為
y-0
1-0
=
x-4
0-4
，化簡(jiǎn)得x+4y-4=0
故答案為：x+4y-4=0
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)P（0，2），斜率為k，圓Q：x2+y2-12x+32=0．
（1）若直線l和圓相切，求直線l的方程；
（2）若直線l和圓交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，問(wèn)是否存在常數(shù)k，使得
OA
+
OB
與
PQ
共線？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)P（0，1），且l夾在兩直線l1：x-3y+10=0與l2：2x+y-8=0之間的線段恰好被P點(diǎn)平分，則直線l的方程為
x+4y-4=0
x+4y-4=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)P（0，2），斜率為k，圓Q：x2+y2-12x+32=0，若直線l和圓Q交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，問(wèn)是否存在常數(shù)k，使得
OA
+
OB
與
PQ
共線？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)P（0，1），并與直線l1:x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0分別交于點(diǎn)A、B，若線段AB被點(diǎn)P平分，求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省邯鄲一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l過(guò)點(diǎn)P（0，2），斜率為k，圓Q：x2+y2-12x+32=0．
（1）若直線l和圓相切，求直線l的方程；
（2）若直線l和圓交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，問(wèn)是否存在常數(shù)k，使得+與共線？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案