Question

若△ABC的三邊的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）、（-3，4）、（-1，-1），則△ABC的重心坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)所給的三邊的中點(diǎn)坐標(biāo)和中點(diǎn)的坐標(biāo)公式，得到六個(gè)關(guān)系式，把含有相同變量的三個(gè)關(guān)系式相加，得到三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)之和，即出現(xiàn)了重心的坐標(biāo)的表示式，得到結(jié)果即可．
解答：解：設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），
則∴
∴重心坐標(biāo)為（-，）．
故答案為：（-，）
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的重心坐標(biāo)公式，本題解題時(shí)看起來比較復(fù)雜，但是在解題過程中注意觀察出現(xiàn)的結(jié)果，不用求出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，而是以整體形勢(shì)來處理．