Question

1．畫出函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{4π}{3}$）的簡圖，并指出是如何由y=sinx的圖象變換得到的．

Answer 1

分析 利用五點(diǎn)法即可作出函數(shù)的圖象，由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得解．

解答 用五點(diǎn)作圖法作出f（x）的簡圖．列表：

2x-$\frac{4π}{3}$	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	$\frac{2π}{3}$	$\frac{11π}{12}$	$\frac{7π}{6}$	$\frac{17π}{12}$	$\frac{5π}{3}$
$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{4π}{3}$）	0	$\frac{1}{2}$	0	-$\frac{1}{2}$	0

函數(shù)的在區(qū)間[，]上的圖象如下圖所示：

將y=sinx沿著x軸向右平移$\frac{4π}{3}$個(gè)答案得到y(tǒng)=sin（x-$\frac{4π}{3}$），然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，即可得到y(tǒng)=sin（2x-$\frac{4π}{3}$）的圖象，然后縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$即可．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，其中描出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．