已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y＝±x，求雙曲線(xiàn)的離心率．

答案：
解析：

解：若焦點(diǎn)在x軸上，則有＝，不妨設(shè)b＝2k，a＝3k(k＞0)，∴c＝k，∴離心率為e＝；若焦點(diǎn)在y軸上，則有＝，不妨設(shè)b＝3k，a＝2k(k＞0)，∴c＝k，∴離心率為e＝；綜上e＝或．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為2x±3y=0，F(xiàn)（0，-5）為雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的方程為（　　）
A、
y2
4
-
x2
9
=1
B、
13y2
100
-
13x2
225
=1
C、
x2
9
-
y2
4
=1
D、
13y2
225
-
13x2
100
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y=±2x，且與
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦點(diǎn)，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y=±
4
3
x，并且焦距為20，則雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
36
-
y2
64
=1，
y2
64
-
x2
36
=1
x2
36
-
y2
64
=1，
y2
64
-
x2
36
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y=±3x，且一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3），則此雙曲線(xiàn)的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為2x±3y=0，F(xiàn)（0，-5）為雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的方程為
y2
100
13
-
x2
225
13
=1
y2
100
13
-
x2
225
13
=1
．

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