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函數在R上是減函數，則實數a的取值范圍是    ．
【答案】分析：由于f（x）為R上的減函數，所以當x＜-1時，恒有f（x）＞f（-1），由此可求得a的取值范圍．
解答：解：因為f（x）為R上的減函數，所以必有f（-1）≤，即1+a≤-1，所以a≤-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查函數單調性的性質，數形結合法分析本題更為容易．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(3a-1)x+5a(x＜1)
logax(x≥1)
，若函數在R上是減函數，則實數a的取值范圍是
[
1
8
，
1
3
）
[
1
8
，
1
3
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1,0]上是增函數，給出下列關于f(x)的判斷：

①f(x)是周期函數；

②f(x)關于直線x＝1對稱；

③f(x)在[0,1]上是增函數；

④f(x)在[1,2]上是減函數；

⑤f(2)＝f(0)．

其中正確的序號是________．

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科目：高中數學 來源：2013屆安徽無為開城中學高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

設函數是定義在R上的偶函數，且對任意的恒有，

已知當時，，則其中所有正確命題的序號是_____________.

 ① 2是函數的周期； ② 函數在上是減函數，在上是增函數；

 ③ 函數的最大值是1，最小值是0； ④ 當時，.

 

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省梅州市高一第一學期期末數學試卷 題型：選擇題

函數在R上是減函數，則的取值范圍是（      ）

A、         B、          C、        D、

 

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科目：高中數學 來源：黑龍江省2012屆高二下學期期末考試數學（文） 題型：選擇題

10.定義在R上的偶函數在上是增函數，且具有性質：，則該函數（ ）

A.在上是增函數            B.在上是增函數在上是減函數     

B.C.在上是減函數          D.在上是減函數在上是增函數

 

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