Question

貨輪在海上自B點(diǎn)以40km/h的速度沿方向角（從指北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為140°的方向航行，為了確定船位，船在B點(diǎn)觀測(cè)燈塔A的方位角為110°，航行半小時(shí)后，船到達(dá)C點(diǎn)，觀測(cè)燈塔A的方位角是65°，問(wèn)貨輪到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，與燈塔A的距離．

Answer 1

【答案】分析：在△ABC中利用三角形內(nèi)角和求得∠BCA和∠BAC，利用正弦定理求得AC．
解答：解：在△ABC中，BC=40×0.5=20km，∠ABC=140°-110°=30°，
∠ACB=65°+（180°-140°）=105°∠BAC=45°，
根據(jù)正弦定理，
貨輪到達(dá)C點(diǎn)時(shí)與燈塔的距離是約km．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是建立三角函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題．