已知△ABC的面積為，在△ABC所在的平面內(nèi)有兩點(diǎn)P、Q，滿足，，則四邊形BCPQ的面積為   .

 

【答案】

2/3

【解析】

試題分析：因?yàn)? ，因此 P 為 AC 的中點(diǎn)，

又  ，

因此  ，所以 Q 是線段 AB 的靠近 B 的三等分點(diǎn)，

由于 ，

。

考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的線性運(yùn)算，三角形面積計(jì)算。

點(diǎn)評：簡單題，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)P 為 AC 的中點(diǎn)、Q 是線段 AB 的靠近 B 的三等分點(diǎn)，并利用分割的方法計(jì)算面積。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE與CD交于P．設(shè)存在λ和μ使
AP
=λ
AE
，
PD
=μ
CD
，
AB
=
a
，
BC
=
b
．
（1）求λ及μ；
（2）用
a
，
b
表示
BP
；
（3）求△PAC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
3
2
，且b=2，c=
3
，則sinA=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為2
3
，AB=2，BC=4，則三角形的外接圓半徑為
2或
4
21
3
2或
4
21
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
1
4
(a2+b2-c2)，則C的度數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6．
（Ⅰ）求∠BAC的大小；
（Ⅱ）已知△ABC的面積為15，且E為AB的中點(diǎn)，求CE的長．

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