已知：三次函數(shù)f(x)＝x3＋ax2+bx＋c，在(－∞，－1)，(2，＋∞)上單調(diào)增，在(－1，2)上單調(diào)減，當(dāng)且僅當(dāng)x＞4時，f(x)＞x2－4x＋5＝g(x)．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)y＝m與函數(shù)f(x)、g(x)的圖象共有3個交點(diǎn)，求m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)在上單增，(-1，2)上單減

　　有兩根－1，2

　　　　　　4分

　　令

　　

　　單調(diào)增，單調(diào)減

　　故

　　

　　故　　　　　　　　　　　　　　6分

　　(2)因

　　

　　同理f(2)＝－21

　　∴當(dāng)時，直線與函數(shù)的圖象有3個交點(diǎn)　　10分

　　又

　　故當(dāng)m>1時，直線與的圖象共有2個交點(diǎn)，與的圖象有1個交點(diǎn)，又f(4)＝g(4)故當(dāng)、時與、共有3個交點(diǎn)．　　12分

　　故m的取值范圍：　　　　　　14分


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：三次函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，在（-∞，-1），（2，+∞）上單調(diào)增，在（-1，2）上單調(diào)減，當(dāng)且僅當(dāng)x＞4時，
f（x）＞x2-4x+5．
（1）求函數(shù)f （x）的解析式；
（2）若函數(shù)h(x)=
f′(x)3(x-2)
-(m+1)ln(x+m)，求h（x）的單調(diào)區(qū)間．

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(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)，求h(x)的單調(diào)區(qū)間．

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(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)，求h(x)的單調(diào)區(qū)間．

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已知：三次函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，在（-∞，-1），（2，+∞）上單調(diào)增，在（-1，2）上單調(diào)減，當(dāng)且僅當(dāng)x＞4時，
f（x）＞x2-4x+5．
（1）求函數(shù)f （x）的解析式；
（2）若函數(shù)，求h（x）的單調(diào)區(qū)間．

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