a，b，c是三條直線，α，β是兩個(gè)平面，b⊂α，cα則下列命題不成立的是(　　)

(A)若α∥β，c⊥α，則c⊥β

(B)“若b⊥β，則α⊥β”的逆命題

(C)若a是c在α內(nèi)的射影，a⊥b，則b⊥c

(D)“若b∥c，則c∥α”的逆否命題

B.一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，則垂直于另一個(gè)，故A正確；若c∥α，∵a是c在α內(nèi)的射影，∴c∥a，∵b⊥a，∴b⊥c；若c與α相交，則c與a相交，由線面垂直的性質(zhì)與判定定理知，若b⊥a，則b⊥c，故C正確；∵b⊂α，cα，b∥c，∴c∥α，因此原命題“若b∥c，則c∥α”為真，從而其逆否命題也為真，故D正確.當(dāng)α⊥β時(shí)，平面α內(nèi)的直線不一定垂直于平面β，故B不成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是三條直線，且a∥b，a與c的夾角為θ，那么b與c夾角是
θ
θ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

類比平面幾何中的定理“設(shè)a，b，c是三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b”，得出如下結(jié)論：
①設(shè)a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
②設(shè)a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
③設(shè)α，β是兩個(gè)平面，m是直線，若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
④設(shè)α，β，γ是三個(gè)平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是三條直線，α，β是兩個(gè)平面，b?α，c?α，則下列命題不成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c是三條直線，下列四個(gè)命題：
①若a⊥b，c⊥b，則a∥c；
②若a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c是異面直線；
③若a∥b，b∥c，則a∥c；
④若a與b共面，b與c共面，則a與c共面．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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