已知兩點,,點在直線上運動，則當取得最小值時，點的坐標               ．

 

【答案】

【解析】設(shè)Q（x，y，z）

由點Q在直線OP上可得存在實數(shù)λ使得，則有Q（λ，λ，2λ）

,

當（1-λ）（2-λ）+（2-λ）（1-λ）+（3-2λ）（2-2λ）=2（3λ2-8λ+5）

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得當時，取得最小值,此時Q .

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分) 已知兩點和分別在直線和上運動，且，動點滿足： (為坐標原點)，點的軌跡記為曲線． (Ⅰ)求曲線的方程，并討論曲線的類型； (Ⅱ)過點作直線與曲線交于不同的兩點、，若對于任意，都有為銳角，求直線的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點和分別在直線和上運動，且，動點滿足：為坐標原點），點的軌跡記為曲線

   （1）求曲線的方程，并討論曲線的類型；

   （2）過點（0，1）作直線與曲線。交于不同的兩點、，若對于任意，都有為銳角，求直線的斜率的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點、分別在直線和上運動，且，動點滿足(為坐標原點)，點的軌跡記為曲線.

(1) 求曲線的方程；

(2) 過曲線上任意一點作它的切線，與橢圓交于M、N兩點，         求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知兩點、分別在直線和上運動，且，動點滿足(為坐標原點)，點的軌跡記為曲線.

(1) 求曲線的方程；(2) 過曲線上任意一點作它的切線，與橢圓交于M、N兩點，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省煙臺市開發(fā)區(qū)高中2010屆高三10月月考（理） 題型：解答題

 

    已知兩點和分別在直線和上運動，且，動點滿足：為坐標原點），點的軌跡記為曲線

   （1）求曲線的方程，并討論曲線的類型；

   （2）過點（0，1）作直線與曲線。交于不同的兩點、，若對于任意，都有為銳角，求直線的斜率的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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