Question

（12分）函數(shù)為奇函數(shù)，且在上為增函數(shù)，  ， 若對所有都成立，求的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

。

【解析】

試題分析：函數(shù)為奇函數(shù)，且在上為增函數(shù)， 在上的最大值為.若

. 令看成一條直線 上恒成立，

且   或t=0或 故t的范圍。

考點：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的單調(diào)性；二次函數(shù)的性質(zhì)；恒成立問題。

點評： 此題屬于中檔題。在已知條件中，含有多個參數(shù)，我們做題的主要思想是逐步去掉參數(shù)，這是做此題的關鍵。比如此題根據(jù)“在上恒成立”首先將已知條件“對所有都成立”轉化為“”，這樣就去掉了x；再進一步轉變自變量，把a看成自變量。這樣問題就輕易的解決了。