Question

求cos55°•cos65°+cos65°•cos175°+cos55°•cos175°的值．

Answer 1

【答案】分析：利用積化和差化簡cos55°•cos65°，把cos65°•cos175°+cos55°•cos175°公因式提取，利用和差化積，然后化簡，然后再積化和差，以及誘導(dǎo)公式即可求出結(jié)果．
解答：解：cos55°•cos65°+cos65°•cos175°+cos55°•cos175°
=（cos120°+cos10°）+cos175°（cos65°+cos55°）
=-cos10°+2cos175°•cos60°•cos5°
=-cos10°+cos175°cos5°
=-（cos180°+cos170°）
=-cos170°
=-．
原式的值為．
點評：本題考查三角函數(shù)的積化和差，和差化積公式的應(yīng)用，注意合理應(yīng)用是化簡表達式的關(guān)鍵，考查計算能力，是非課改地區(qū)�？碱}型．