一條河的兩岸平行，河的寬度為480m，一艘船從某岸的A處出發(fā)到河對岸，已知船的速度|
v1
|=12.5km/h，水流的速度|
v2
|=3.5km/h，當行駛航程最短時，所用的時間是
 
min，若
a
=（2，1），
b
=（3，4），則向量
a
在向量
b
方向上的投影為
 
．
分析：根據(jù)平行四邊形法則把船速分解，得到垂直于河岸的速度，根據(jù)所給的河的寬度和船速得到時間，注意單位要統(tǒng)一，根據(jù)一個向量在另一個向量上的投影公式做出投影．
解答：解：∵河的寬度為480m，船的速度|
v1
|=12.5km/h
∴當行駛航程最短時，
需要使得航行的路線是與河岸垂直，
在垂直與河岸的分速度是
12.52-3.52
=12    
∴過河需要
0.48
12
=0.04小時，
∴0.04×60=2.4（分鐘）
∵
a
=（2，1），
b
=（3，4）
∴向量
a
在向量
b
方向上的投影為|
a
|cosθ=2
故答案為：2.4；2．
點評：本題考查向量在物理中的應用，本題是一個基礎題，解題的關鍵是注意題目中單位要統(tǒng)一，最后要求的是以分鐘為單位．
練習冊系列答案
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（2）當船順流行駛，與水流成銳角時；

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如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度m，一艘客船從碼頭出發(fā)勻速駛往河對岸的碼頭.

已知km，水流速度為km/h, 若客船行駛完航程所用最短時間為分鐘，則客船在靜水中的速度大小為

A．km/h                               B．km/h

C．km/h                           D．km/h

 

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