如圖，兩個(gè)等邊△，△所在的平面互相垂直，平面，且，.

（1）求三棱錐的體積；

（2）求證：平面.


解：（1）因?yàn)椤?sub>為等邊三角形，且，

所以   …………2分

(注意：能寫(xiě)出面積公式，但是運(yùn)算不正確給1分)

因?yàn)?sub>平面，.

所以三棱錐的體積………………3分

.   ………………5分

(注意：能寫(xiě)出體積公式，但是運(yùn)算不正確給1分)

（2）取的中點(diǎn)，連結(jié)、.

因?yàn)椤?sub>為等邊三角形，且，所以，………………6分

.…………7分

又因?yàn)槠矫?sub>平面，

平面平面，

所以平面. ……………………9分

因?yàn)?sub>平面，，

所以，，

所以四邊形為平行四邊形，所以.    ………………11分

又平面，平面，所以平面.……12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量，，，則        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列四個(gè)正方體圖形中，為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出平面的圖形的序號(hào)是(    )

A．①③        B．②③        C．①④        D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若雙曲線的漸近線方程是，則雙曲線的離心率等于（    ）

A．          B．           C．         D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


定義兩個(gè)平面向量，的一種運(yùn)算，為向量，的夾角，對(duì)于這種運(yùn)算，給定以下結(jié)論：①；②；③；④若，，則，你認(rèn)為恒成立的有(   )

A．1個(gè)             B.2個(gè)             C.3個(gè)          D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖,圓的直徑,是延長(zhǎng)線上一點(diǎn),,割線交圓于點(diǎn),,過(guò)點(diǎn)作的垂線,交直線于點(diǎn),交直線于點(diǎn).

（Ⅰ）求證:;  

（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，若它們的圖象有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線重

合，則切斜線率為（    ）

   A．0             B．12           C．0或12           D．4或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是(     )

A．                B．             C．             D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且滿(mǎn)足，.

（1）求的面積；

（2）若，求的值.

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