【題目】某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽測(cè)試得學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將其成績(jī)(百分制均為整數(shù))分成6段,,…,后得到如下部分頻率直方分布圖,觀察圖形得信息,回答下列問題:
(1)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率;
(2)若用樣本估計(jì)總體,已知該校參加知識(shí)競(jìng)賽一共有300人,請(qǐng)估計(jì)本次考試成績(jī)不低于80分的人數(shù);
(3)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間中點(diǎn)值作為代表,據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體中,點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),則下列說法錯(cuò)誤的是( )
A. 當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)至中點(diǎn)時(shí),直線與平面所成角最大且為
B. 無(wú)論點(diǎn)在上怎么移動(dòng),都有
C. 當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)至中點(diǎn)時(shí),才有與相交于一點(diǎn),記為點(diǎn),且
D. 無(wú)論點(diǎn)在上怎么移動(dòng),異面直線與所成角都不可能是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)R.
(1)討論的單調(diào)性;
(2)若有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線:上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.
(1)求拋物線的方程;
(2)設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn)、,且,是弦中點(diǎn),過作平行于軸的直線交拋物線于點(diǎn),得到,再分別過弦、的中點(diǎn)作平行于軸的直線依次交拋物線于點(diǎn)、,得到和,按此方法繼續(xù)下去,解決下列問題:
①求證:;
②計(jì)算的面積;
③根據(jù)的面積的計(jì)算結(jié)果,寫出、的面積,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種求拋物線與線段所圍成封閉圖形面積的方法,并求此封閉圖形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三位同學(xué)畢業(yè)后,發(fā)現(xiàn)市內(nèi)一些小家電配件的批發(fā)商每天的批發(fā)零售的生意很火爆,于是他們?nèi)藳Q定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè),專門生產(chǎn)這類小家電配件,并與經(jīng)銷商簽訂了經(jīng)銷合同,他們生產(chǎn)出的小家電配件,以每件元的價(jià)格全部由經(jīng)銷商包銷.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研,生產(chǎn)這類配件,每月需要投入固定成本為萬(wàn)元,每生產(chǎn)萬(wàn)件配件,還需再投入資金萬(wàn)元.在月產(chǎn)量不足萬(wàn)件時(shí),(萬(wàn)元);在月產(chǎn)量不小于萬(wàn)件時(shí),(萬(wàn)元).已知月產(chǎn)量是萬(wàn)件時(shí),需要再投入的資金是萬(wàn)元.
(1)試將生產(chǎn)這些小家電的月利潤(rùn)(萬(wàn)元)表示成月產(chǎn)量(萬(wàn)件)的函數(shù);(注:月利潤(rùn)月銷售收入固定成本再投入成本)
(2)月產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí),這三位同學(xué)生產(chǎn)這些配件獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下四個(gè)命題:①命題“若,則”的逆否命題為“若,則”;②“”是“”的充分不必要條件; ③若為假命題,則均為假命題;④對(duì)于命題使得,則為,均有.其中,真命題的個(gè)數(shù)是 ( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離和它到直線的距離相等,記點(diǎn)的軌跡為.
(1)求的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)在曲線上,軸上一點(diǎn)(在點(diǎn)右側(cè))滿足,若平行于的直線與曲線相切于點(diǎn),試判斷直線是否過點(diǎn)?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為、,是橢圓的上頂點(diǎn),,且的面積為1.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)、是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),,求當(dāng)的面積取得最大值時(shí),直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把一個(gè)均勻的正方體骰子拋擲兩次,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為,設(shè)直線:,直線:.
(1)求直線和直線沒有交點(diǎn)的概率;
(2)求直線和直線的交點(diǎn)在第一象限的概率.
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