Question

函數(shù)y=sin（x-

π

6

）cosx的最小值

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)兩角和與差的公式和二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由正弦函數(shù)的最值可得到答案．

解答：解：y=sin（x-

π

6

）cosx=（

3

2

sinx-

1

2

cosx）cosx=

3

2

sinxcosx-

1

2

cos²x
=

3

4

sin2x-

1

4

（cos2x+1）=

1

2

sin(2x-

π

6

)-

1

4

∴y=sin（x-

π

6

）cosx的最小值為：-

1

2

-

1

4

=-

3

4

故答案為：-

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的公式和二倍角公式的應(yīng)用和正弦函數(shù)的最值．考查基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用和靈活能力．