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在汶川地震的災后重建工作中，國務院指示江西省有對口援助受災相對較輕的小金縣，現我省選派6名教師（其中4名男、2名女教師）到小金縣的A、B、C三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學支教，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)2名，且2名女教師不在同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)，也不在C鎮(zhèn)，某男教師甲不在A鎮(zhèn)，問共有多少選派方法（　　）
分析：根據題意，分析可得2名女教師在A鎮(zhèn)、B鎮(zhèn)各一名，易得其分配方法的數目，再對甲分在B地、C地兩種情況討論，計算各種情況下選派方法的數目，最后由分步計數原理計算可得答案．
解答：解：依題意，2名女教師不在同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)，也不在C鎮(zhèn)，則2名女教師在A鎮(zhèn)、B鎮(zhèn)各一名，有2種不同的分配方法；
再對甲分情況討論：①甲在B地，則有C32=3種不同選派方法；
②甲在C地，則有A33=6種不同選派方法；
則不同的選派方法有2×（6+3）=18種；
故選B．
點評：本題考查排列、組合的實際應用，解題時要優(yōu)先分析受限制的元素，如本題中的甲與兩名女教師．
練習冊系列答案
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在汶川地震的災后重建工作中，國務院指示江西省有對口援助受災相對較輕的小金縣，現我省選派6名教師（其中4名男、2名女教師）到小金縣的A、B、C三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學支教，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)2名，且2名女教師不在同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)，也不在C鎮(zhèn)，某男教師甲不在A鎮(zhèn)，問共有多少選派方法（    ）

A．24             B．18             C．12              D．9

 

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在汶川地震的災后重建工作中，國務院指示江西省有對口援助受災相對較輕的小金縣，現我省選派6名教師（其中4名男、2名女教師）到小金縣的A、B、C三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學支教，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)2名，且2名女教師不在同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)，也不在C鎮(zhèn)，某男教師甲不在A鎮(zhèn)，問共有多少選派方法


  1. A.
    24
  2. B.
    18
  3. C.
    12
  4. D.
    9

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科目：高中數學 來源：江西省模擬題 題型：單選題

在汶川地震的災后重建工作中，國務院指示江西省對口援助受災相對較輕的小金縣，現我省選派6名教師(其中4名男教師、2名女教師)到小金縣的A、B、C三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學支教，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)2名，且2名女教師不在同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)，也不在C鎮(zhèn)，某男教師甲不在A鎮(zhèn)，問共有多少種選派方法
[     ]
A．24
B．18
C．12
D．9

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