（2013•湛江一模）如圖圓上的劣弧
CBD
所對(duì)的弦長(zhǎng)CD=
3
，弦AB是線段CD的垂直平分線，AB=2，則線段AC的長(zhǎng)度為
3
3
．
分析：連結(jié)OC，利用直角三角形求出CE，OE，然后利用勾股定理求出AC即可．
解答：解：O為圓心，連結(jié)OC，由題意可知OC=1，如圖，CD=
3
，∴CE=
3
2
，
所以O(shè)E=
1
2
，則AE=
3
2
，
所以AC=
AE2+CE2
=
(
3
2
)2+(
3
2
)2
=
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的線段比例問(wèn)題，勾股定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力與轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湛江一模）在△ABC中，∠A=
π
3
，AB=2，且△ABC的面積為
3
2
，則邊AC的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湛江一模）點(diǎn)P是圓x2+y2+2x-3=0上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P在第一象限的概率為
1
6
-
3
8π
1
6
-
3
8π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湛江一模）下列四個(gè)論述：
（1）線性回歸方程y=bx+a必過(guò)點(diǎn)（
.
x
，
.
y
）
（2）已知命題p：“?x∈R，x2≥0“，則命題￢p是“?x0∈R，
x
2
0
＜0“
（3）函數(shù)f(x)=
x2(x≥1)
x(x＜1)
在實(shí)數(shù)R上是增函數(shù)；
（4）函數(shù)f(x)=sinx+
4
sinx
的最小值是4
其中，正確的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
（把所有正確的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湛江一模）已知函數(shù)f（x）=ex-1，g(x)=
x
+x，其中e是自然對(duì)數(shù)的底，e=2.71828…．
（1）證明：函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間（1，2）上有零點(diǎn)；
（2）求方程f（x）=g（x）根的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
（3）若數(shù)列{an}（n∈N*）滿足a1=a（a＞0）（a為常數(shù)），an+13=g（an），證明：存在常數(shù)M，使得對(duì)于任意n∈N*，都有an≤M．

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