直線y=kx+1與雙曲線的一條漸近線垂直，則實數(shù)k的值是（ ）
A．或
B．或
C．或
D．或
【答案】分析：先求雙曲線的漸近線方程，再利用兩直線垂直的充要條件列方程即可解得k的值
解答：解：雙曲線的漸近線方程為y=x
∵直線y=kx+1與雙曲線的一條漸近線垂直，
∴（）×k=-1
∴k=
故選D．
點評：本題考查了雙曲線的標準方程及其幾何性質，雙曲線漸近線方程的求法，兩直線垂直的充要條件及其應用
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）設雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的虛軸長為2
3
，漸近線方程是y=±
3
x，O為坐標原點，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點，且
OA
⊥
OB
．
（1）求雙曲C的方程；
（2）求點P（k，m）的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設雙曲線C：數(shù)學公式的虛軸長為2數(shù)學公式，漸近線方程是y=數(shù)學公式，O為坐標原點，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點，且數(shù)學公式．
（1）求雙曲C的方程；
（2）求點P（k，m）的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設雙曲線C：的虛軸長為2，漸近線方程是y=，O為坐標原點，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點，且．
（1）求雙曲C的方程；
（2）求點P（k，m）的軌跡方程．

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