下列四個命題：

①若x∈(0,1］,則y=x+的最小值為2;

②函數(shù)f(x)=x-sinx在定義域上共有三個零點；

③a、b是兩個不相等的實數(shù)，若a3+b3≥a2b+ab2,則a+b≥0;

④點(,0)是函數(shù)f(x)=2sin(2x)的圖象上一個對稱中心.

其中正確命題的序號是______________.(把你認為正確命題的序號都填上)

③④  ①中函數(shù)y=x+,y′=1,∴當x∈(0,1］時,y′＜0.

∴函數(shù)在(0,1］上為減函數(shù),故最小值為3,①不正確.

②單位圓中(如右圖),設0＜x＜,

則x為弧的長度,sinx=MP,

顯然x＞sinx,故當x∈(0,)時,x-sinx＞0,

∴f(x)=x-sinx在定義域上只有一個零點就是0.②不正確.

③由a3+b3≥a2b+ab2(a+b)(a2-ab+b2)≥ab(a+b)(a+b)(a2-2ab+b2)≥0(a+b)(a-b)2≥0,∵a≠b,

∴a+b≥0.③正確.

④令x=,∴2x==π,此時f(x)=0,

∴(,0)是函數(shù)f(x)=2sin(2x)的一個對稱中心,故④正確.∴應選③④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），給出下列四個命題：
①f（x）必是偶函數(shù)；
②當f（0）=f（2）時，f（x）的圖象必關于x=1對稱；
③若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞]上是增函數(shù)；
④f（x）有最大值|a2-b|．
其中所有真命題的序號是
③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)f(x)=x+
9
x
的最小值為6；
②不等式
2x
x+1
＜1的解集是{x|-1＜x＜1}；
③若a＞b＞-1，則
a
1+a
＞
b
1+b
；
④若|a|＜2，|b|＜1，則|a-b|＜1．
所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f（x）=-2sin2x+sin2x+1，給出下列四個命題：
①f（x）在區(qū)間[
π
8
，
5
8
π]上是減函數(shù)；
②直線x=
π
8
是函數(shù)圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位得到；
④若x∈[0，
π
2
]，則f（x）的值域是[0，
2
]；
⑤函數(shù)f（x）關于(
π
4
，0)對稱．
其中正確命題的序號是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
x
)2表示同一個函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標系的原點；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
⑤設函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）-f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實根．
其中正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：設計選修數(shù)學2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

有下列四個命題：

(1)“若x＋y＝0，則x、y互為相反數(shù)”的逆命題；

(2)“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；

(3)“若x≤－3，則x2＋x－6＞0”的否命題；

(4)“若ab是無理數(shù)，則a、b是無理數(shù)”的逆命題．

其中真命題的個數(shù)是

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

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