如圖1-2（3）-16，在斜度一定的山坡上一點A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的斜度為α，向山頂前進(jìn)a m到達(dá)B點，從B點測得斜度為β，設(shè)建筑物的高為h m，山坡對于地平面的傾斜角為θ，求證：cosθ=

 

   

思路分析：充分尋找已知量α、β、a、h四者與未知量θ的關(guān)系，同時，不要被cosθ的表面現(xiàn)象所迷惑.

    證明：在△ABC中，由正弦定理可知

    = ，

    即=.

    ∴AC=sinβ.

    在△ADC中，由正弦定理可知=.

    又∠CDA=90°+θ，∴=.

    整理，得cosθ=.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）現(xiàn)有一個破損的圓塊（如圖1），只給出一把帶有刻度的直尺和一個量角器，請你設(shè)計一種方案，求出這個圓塊的直徑的長度．
（2）如圖2，已知△ABC三個角，A，B，C滿足sin2B+sin2C-sin2A=sinB•sinC，AD是△ABC外接圓直徑，CD=2，BD=3，求∠CAB和AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析，決定從全班25名女同學(xué)，15名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個容量為8的樣本進(jìn)行分析．若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對應(yīng)如下表：
學(xué)生編號 1 2 3 4 5 6 7 8
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分?jǐn)?shù)y 72 77 80 84 88 90 93 95
根據(jù)如表數(shù)據(jù)用變量y與x的相關(guān)關(guān)系
（1）畫出樣本的散點圖，并說明物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？
（2）求y與x的線性回歸直線方程（系數(shù)精確到0.01），并指出某個學(xué)生數(shù)學(xué)83分，物理約為多少分？
參考公式：回歸直線的方程是：
?
y
=bx+a，
其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
；其中
?
y
i是與xi對應(yīng)的回歸估計值．
參考數(shù)據(jù)：
.
x
=77.5，
.
y
=85，
8
i=1
(x1-
.
x
)2≈1050，
8
i=1
(x1-
.
x
)(y1-
.
y
)≈688．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x），定義域為（-
3
2
，3），其圖象如圖所示，記y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），則不等式f′（x）≤0的解集為
[-
1
3
，1]∪[2，3）
[-
1
3
，1]∪[2，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-2-10,已知△ABC中,D、E分別為AB、AC上的點,DE∥BC,DE=1,BC=3,AB=6,則AD的長為 (    )

圖1-2-10

A.1             B.1.5                  C.2               D.2.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-2-13所示，l1∥l2∥l3，若CH=4.5 cm，AG=3 cm，BG=5 cm,EF=12.9 cm，則DH=,EK=_________.

            

                         圖1-2-13                 

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同步練習(xí)冊答案