Question

將三種農(nóng)作物種植在如圖所示的5塊試驗(yàn)田里，每一塊種植一種農(nóng)作物，同一種農(nóng)作物種在相鄰的試驗(yàn)田中，不同的種植方法有

36

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分兩種情況討論，①1種農(nóng)作物種3塊，其他的2種各種1塊，②1種農(nóng)作物種1塊，其他的2種各種2塊；每種情況下，先選擇，再排列，可以得到其情況數(shù)目，進(jìn)而由分類計(jì)數(shù)原理相加可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，將3種農(nóng)作物種在5塊試驗(yàn)田里，有兩種情況，
①1種農(nóng)作物種3塊，其他的2種各種1塊，此時(shí)有C₃¹•A₃³=18種情況，
②1種農(nóng)作物種1塊，其他的2種各種2塊，此時(shí)有C₃¹•A₃³=18種情況，
共有18+18=36種情況；
故答案為36．

點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，解此類問題，要明確是要先分類再分步，還是要先分步再分類．