已知數(shù)列中，，且滿足，．

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立．

 

【答案】

（I）          （II）存在，使得對(duì)任意，都有．

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，以及數(shù)列的單調(diào)性的運(yùn)用。

（1）∵，   ∴， 

可知數(shù)列是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列 ，得到通項(xiàng)公式。        

（2）∵，∴ ∴要使恒成立，

只要恒成立，

∴恒成立，∴恒成立．                                     

分離參數(shù)法，對(duì)于n分為奇數(shù)和偶數(shù)討論得到參數(shù)的范圍。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(14分)已知數(shù)列中，當(dāng)且有：

。

(Ⅰ)設(shè)數(shù)列滿足，證明散列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)記，規(guī)定，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期理科數(shù)學(xué)期中考試試卷 題型：解答題

已知數(shù)列中，，且滿足，

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（

(本小題滿分12分)  

已知數(shù)列中，，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）數(shù)列滿足：，，證明：是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式通項(xiàng)及前項(xiàng)和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列中，，且滿足，

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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