已知a，b，c，分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且acosA=bcosB，則△ABC一定是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等邊三角形
D．等腰三角形或直角三角形
【答案】分析：根據(jù)正弦定理把等式acosA=bcosB的邊換成角的正弦，再利用倍角公式化簡整理得sin2A=sin2B，進而推斷A=B，或A+B=90°，即可．
解答：解：根據(jù)正弦定理以及acosA=bcosB，
∴sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，
所以△ABC為等腰或直角三角形
故選D．
點評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，注意三角方程的解法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（0，π）
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2sinα+2sinαcosα
1-tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分10分）已知A，B，C，分別是的三個角，向量

與向量垂直。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （1）求的大小；

   （2）求函數(shù)的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（0，π）
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2sinα+2sinαcosα
1-tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江西省宜春市上高二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（0，π）
（1）若，求角α；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C坐標(biāo)分別為（2，-4）、（0，6）、（-8，10），則+2=_________，-=________.

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同步練習(xí)冊答案