tan20°+4sin20°的值為
3
3
．
分析：首先利用弦切互化公式及正弦的倍角公式對(duì)原式進(jìn)行變形，再兩次運(yùn)用和差化積公式，同時(shí)結(jié)合正余弦互化公式，轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)值，則問題解決．
解答：解：tan20°+4sin20°=
sin20°+4sin20°cos20°
cos20°

=
sin20°+2sin40°
cos20°

=
(sin20°+sin40°)+sin40°
cos20°

=
2sin30°cos10°+sin40°
cos20°

=
cos10°+sin40°
cos20°

=
sin80°+sin40°
cos20°

=
2sin60°cos20°
cos20°

=2sin60°=
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評(píng)：解決本題要注意兩點(diǎn)，一是函數(shù)名的變化（切化弦），二是如何將已知角用特殊角表示．考查轉(zhuǎn)化思想，計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=4sin2(
π
4
+x)-2
3
cos2x-1，且給定條件p：“
π
4
≤x≤
π
2
”，
（1）求f（x）的最大值及最小值
（2）若又給條件q：“|f（x）-m|＜2“且p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sin2（x+
π
4
）+4
3
sin2x-（1+2
3
），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對(duì)稱中心；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
4
，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan10°tan20°+
3
(tan10°+tan20•)的值是（　�。�
A、
3
B、1
C、
3
3
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，
1
cos2α
+
4
sin2α
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）設(shè)復(fù)數(shù)z=（a2-4sin2θ）+（1+2cosθ）i，其中i為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，θ∈（0，π）．若z是方程x2-2x+5=0的一個(gè)根，且z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求θ與a的值．

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