某數(shù)列既成等差數(shù)列也成等比數(shù)列，那么該數(shù)列一定是（　�。�
A、公差為0的等差數(shù)列B、公比為1的等比數(shù)列C、常數(shù)數(shù)列1，1，1D、以上都不對
分析：先設該數(shù)列的公比為q，公差為d，則q和d均為常數(shù)，進而通過an+1-an=d化簡得an（1-q）=d，討論當q≠1時an=
d
1-q
可推知數(shù)列{an}為常數(shù)列，與q≠1矛盾．進而推斷q=1．答案可知．
解答：解：設該數(shù)列為{an}公比為q，公差為d，則q和d均為常數(shù)，
則an+1-an=anq-an=an（1-q）=d
如果q≠1，則an=
d
1-q
，為常數(shù)列，與q≠1矛盾．
故q必須等于1．
故選B
點評：本題主要考查了等比和等差數(shù)列性質(zhì)的應用．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某數(shù)列既成等差數(shù)列也成等比數(shù)列，那么該數(shù)列一定是（　　）
A．公差為0的等差數(shù)列B．公比為1的等比數(shù)列
C．常數(shù)數(shù)列1，1，1D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年貴州省黔西南州興仁縣百德中學高三（上）10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某數(shù)列既成等差數(shù)列也成等比數(shù)列，那么該數(shù)列一定是（ ）
A．公差為0的等差數(shù)列
B．公比為1的等比數(shù)列
C．常數(shù)數(shù)列1，1，1
D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某數(shù)列既成等差數(shù)列也成等比數(shù)列，那么該數(shù)列一定是                  

A．公差為0的等差數(shù)列                             B．公比為1的等比數(shù)列  

C．常數(shù)數(shù)列1，1，1…                            D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某數(shù)列既成等差數(shù)列也成等比數(shù)列，那么該數(shù)列一定是                        （    ）               

    A．公差為0的等差數(shù)列               B．公比為1的等比數(shù)列  

    C．常數(shù)數(shù)列1，1，1…                D．以上都不對

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