Question

．(12分)飛機(jī)每飛行1小時(shí)的費(fèi)用由兩部分組成，固定部分為4900元，變動(dòng)部分（元）與飛機(jī)飛行速度（千米∕小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式是，已知甲乙兩地的距離為（千米）．

（1）試寫出飛機(jī)從甲地飛到乙地的總費(fèi)用（元）關(guān)于速度（千米∕小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)飛機(jī)飛行速度為多少時(shí)，所需費(fèi)用最少？

 

Answer 1

【答案】

 (1)   

 (2)當(dāng)飛機(jī)的飛行速度為700千米/小時(shí)時(shí)費(fèi)用最小.

【解析】本題考查了由函數(shù)模型建立目標(biāo)函數(shù)，利用基本不等式求函數(shù)最值的問題，屬于中檔題．

（1）從甲地到乙地的飛行成本y（元）=每小時(shí)的燃料費(fèi)用×?xí)r間+每小時(shí)其它費(fèi)用×?xí)r間；

（2）由（1）求得函數(shù)表達(dá)式，用基本不等式可求得最小值

解：(1)每小時(shí)的費(fèi)用為 ， 飛行時(shí)間為小時(shí)

所以總費(fèi)用關(guān)于速度的函數(shù)關(guān)系為 

 (2)

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)上式等號成立. 所以當(dāng)飛機(jī)的飛行速度為700千米/小時(shí)時(shí)費(fèi)用最小.