Question

若一次函數(shù)y=kx+b在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則滿足的條件是

k＞0

．

Answer 1

分析：在函數(shù)定義域內(nèi)任意取2個(gè)實(shí)數(shù)x₁和x₂，且x₁＜x₂，在k＞0時(shí)、k＜0時(shí)，分別計(jì)算f（x₁）-f（x₂）的結(jié)果的符號(hào)．

解答：解：一次函數(shù)y=f（x）=kx+b中，在定義域內(nèi)任意取兩個(gè)實(shí)數(shù)x₁、x₂，且x₁＜x₂，
∵一次函數(shù)y=kx+b在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，
∴f（x₁）＜f（x₂），
∴f（x₁）-f（x₂）=（kx₁+b ）-（kx₂+b）=k（x₁-x₂）＜0，
又x₁＜x₂，∴x₁-x₂＜0，
∴k＞0．
故答案為：k＞0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用，定義是證明、判斷函數(shù)單調(diào)性的基本方法，要熟練掌握．