在△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，現(xiàn)以BC邊所在的直線為軸把△ABC（及其內(nèi)部）旋轉(zhuǎn)一周后，所得幾何體的全面積是________cm2．

24π
分析：易得此幾何體為圓錐，利用勾股定理可求得圓錐的母線長，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2．求出圓錐的底面面積，即可得到全面積．
解答：∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，AB=5，以BC邊所在的直線為軸，
將△ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得到的幾何體的底面周長=6πcm，側(cè)面面積=×6π×5=15πcm2，底面面積為：32π=9π cm2，
幾何體的全面積為：15π+9π=24π cm2，
故答案為：24π．
點評：本題考查圓的周長公式和扇形面積公式求解．注意旋轉(zhuǎn)體的幾何特征是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
34
．
（1）求AB的值；
（2）求sin（2A+C）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=
3
，∠A=45°，∠C=75°，則BC的長度是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=BC，AB=2，O為AB的中點，沿OC將△AOC折起到△A′OC的位置，使得直線A′B與平面ABC成30°角．
（1）若點A′到直線BC的距離為l，求二面角A′-BC-A的大��；
（2）若∠A′CB+∠OCB=π，求BC邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=
35
，則AB的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于平面直角坐標系內(nèi)的任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定義它們之間的一種“距離”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．給出下列三個命題：
①若點C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
③在△ABC中，若∠A=90°，則||AB||2+||AC||2=||BC||2．
其中錯誤的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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