精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知關于x的方程（x+2）2+（a+x）i=0有實根b，且z=a+bi，則
z
=（　　）
分析：由已知中關于x的方程（x+2）2+（a+x）i=0有實根b，將b代入，并根據復數相等的充要條件，可以構造出關于a，b的方程組，解方程求出a，b，求出復數Z，進而根據共軛復數的定義，即可求出結果．
解答：解：∵方程（x+2）2+（a+x）i=0有實根b，
∴（b+2）2+（a+b）i=0
即b+2=0，a+b=0
∴a=2，b=-2
又∵z=a+bi
∴Z=2-2i
∴
z
=2+2i
故選A
點評：本題考查的知識點是復數相待的充要條件，復數的基本概念，共軛復數，其中根據復數相等的充要條件，構造出關于a，b的方程組，求出a，b，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程
|x|x+3
=kx3有三個不同的實數解，則實數k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x 的方程x2-|x|+a-1=0有四個不等根，則實數a的取值范圍是
(1，
5
4
)
(1，
5
4
)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程
2
sin(x+
π
4
)=k在[0，π]上有兩解，則實數k的取值范圍是
1≤k＜
2
1≤k＜
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程2sin(x+
π3
)+a=0在區(qū)間[0，2π]有且只有兩個不同的實根．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）求這兩個實根的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•沈陽二模）已知關于x的方程(
1
2
)x=
1+lga
1-lga
有正根，則實數a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案