Question

設(shè)集合P={x|x²-x-6＜0}，Q={x||x|≤a}，若P⊆Q，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

a≥3

．

Answer 1

分析：由題意，可先解兩個(gè)不等式x²-x-6＜0與|x|≤a，化簡(jiǎn)兩個(gè)集合，再根據(jù)P⊆Q作出判斷得出參數(shù)a的取值范圍

解答：解：由題意可得P={x|x²-x-6＜0}={x|-2＜x＜3}，
Q={x||x|≤a}={x|-a≤x≤a}，
又P⊆Q
∴

-a≤-2 a≥3

解得a≥3
故答案為a≥3

點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值不等式的解法，一元二次不等式的解法，集合的包含關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn)兩個(gè)集合，理解P⊆Q，通過(guò)比較兩個(gè)集合的端點(diǎn)得出符合條件的關(guān)于參數(shù)a的不等式，解出a的取值范圍，理解兩個(gè)集合間的包含關(guān)系是本題的難點(diǎn)