選做題（選修4—2：矩陣與變換）已知矩陣M有特征值λ1=4及對應的一個特征向量e1=，并有特征值λ2=-1及對應的一個特征向量e2=.

(1)求矩陣M；

(2)求M2 008e2.

解:(1)設M=,則=4=,

故

又=(-1)=故

聯(lián)立以上兩個方程組,解得a=1,b=2,c=3,d=2,故M=.

(2)M2 008e2=λ22 008e2=(-1)2 008=.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選做題）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知半圓C的參數(shù)方程C：
x=cosθ
y=sinθ
θ為參數(shù)且（0≤θ≤π），P為半圓C上一點，A（1，0）O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與
AP
的長度均為
π
3
．?
（1）求以O為極點，x軸為正半軸為極軸建立極坐標系求點M的極坐標．
（2）求直線AM的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

24、（選做題）選修4-5：不等式選講
已知|x1-2|＜1，|x2-2|＜1．
（Ⅰ）求證：|x1-x2|＜2；
（Ⅱ）若f（x）=x2-x+1，求證：|x1-x2|≤|f（x1）-f（x2）|≤5|x1-x2|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選做題）選修4－2：矩陣與變換

已知，，求二階方陣，使

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（選修4—2：坐標系與參數(shù)方程）求直線（t為參數(shù)）被曲線ρ=cos(θ+)所截的弦長.

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