Question

隨機(jī)變量X～N（5，σ²），若P（3＜X≤7）=a，則P（X≤3）的值為

1. A.
   -
2. B.
   1-a
3. C.
   -a
4. D.
   +

Answer 1

A
分析：根據(jù)隨機(jī)變量X～N（5，σ²），得到變量符合正態(tài)分布，且曲線關(guān)于x=5對(duì)稱，得到P（X＞7或X＜3）=1-a．根據(jù)對(duì)稱性得到結(jié)果．
解答：∵隨機(jī)變量X～N（5，σ²），
∴變量符合正態(tài)分布，且曲線關(guān)于x=5對(duì)稱，
∵若P（3＜X≤7）=a，
∴P（X＞7或X＜3）=1-a
∴P（X≤3）=-
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布的曲線特點(diǎn)及曲線所表示的意義，本題解題的關(guān)鍵是看出曲線的對(duì)稱性，根據(jù)對(duì)稱性得到要求的范圍的概率．