Question

【題目】九十年代，政府間氣候變化專業(yè)委員會(huì)（IPCC）提供的一項(xiàng)報(bào)告指出：使全球氣候逐年變暖的一個(gè)重要因素是人類在能源利用與森林砍伐中使CO2濃度增加．據(jù)測(cè)，1990年、1991年、1992年大氣中的CO2濃度分別比1989年增加了1個(gè)可比單位、3個(gè)可比單位、6個(gè)可比單位。若用函數(shù)模擬九十年代中每年CO2濃度增加的可比單位數(shù)y與年份增加數(shù)x的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)或函數(shù)（其中a、b、c為常數(shù)）．

（Ⅰ）寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的解釋式；

（Ⅱ）若知1994年大氣中的CO2濃度比1989年增加了16個(gè)可比單位，請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)與1994年的實(shí)際數(shù)據(jù)更接近？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）g(x)= ()x-3, f(x)= x2+x；（Ⅱ）f(x)= x2+x作為模擬函數(shù)與1994年的實(shí)際數(shù)據(jù)更接近.

【解析】

試題（Ⅰ）本題是一道關(guān)于二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)實(shí)際應(yīng)用的題目，解答本題的關(guān)鍵是求出二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的解析式；由題意知，利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）分別求出f(5)、g(5)的值，然后與16作差進(jìn)行比較大小問(wèn)題即可解答.

試題解析：

(Ⅰ)若以f(x)=px2+qx+r作模擬函數(shù)，則依題意得：

，解得. 所以 f(x)= x2+x

若以g(x)=abx+c作模擬函數(shù)，則

，解得. 所以 g(x)= ()x-3

(Ⅱ)利用f(x)、g(x) 對(duì)1994年CO2濃度作估算，則其數(shù)值分別為：

f(5)=15可比單位 g(5)=17.25可比單位

∵|f(5)－16|<|g(5)－16|

故選f(x)= x2+x作為模擬函數(shù)與1994年的實(shí)際數(shù)據(jù)更接近.