Question

下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞減的是（　　）

• A．y=

  1

  x

• B．y=1-x²
• C．y=1-2x
• D．y=|x|

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可以分析出A答案中函數(shù)的奇偶性和在（-∞，0）上的單調(diào)性：
根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可以分析出B答案中函數(shù)的奇偶性和在（-∞，0）上的單調(diào)性：
根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可以分析出C答案中函數(shù)的奇偶性和在（-∞，0）上的單調(diào)性：
根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，及函數(shù)圖象的對折變換法則，可以分析出D答案中函數(shù)的奇偶性和在（-∞，0）上的單調(diào)性．

解答：解：函數(shù)y=

1

x

為奇函數(shù)，在（-∞，0）上單調(diào)遞減；
函數(shù)y=1-x²為偶函數(shù)，在（-∞，0）上單調(diào)遞增；
函數(shù)y=1-2x為非奇非偶函數(shù)，在（-∞，0）上單調(diào)遞減；
函數(shù)y=|x|為偶函數(shù)，在（-∞，0）上單調(diào)遞減
故選D

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的奇偶性，其中熟練掌握各種基本初等函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性是解答的關鍵．