18.下列說法正確的有:②④.
①如果一個平面內(nèi)的兩條直線分別平行于另一個平面,那么這兩個平面平行;
②如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行;
③分別在兩個平行平面內(nèi)的兩條直線互相平行;
④過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面平行.

分析 ①沒有指明一個平面內(nèi)的兩條直線是相交直線,因此這兩個平面平行或相交;
②如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個平面,滿足有兩條相交直線與另一個平面平行,可得這兩個平面平行;
③分別在兩個平行平面內(nèi)的兩條直線可能互相平行、相交或異面直線;
④過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面平行,正確,可用反證法.

解答 解:①如果一個平面內(nèi)的兩條直線分別平行于另一個平面,那么這兩個平面平行或相交,因此不正確;
②如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個平面,滿足有兩條相交直線與另一個平面平行,那么這兩個平面平行,正確;
③分別在兩個平行平面內(nèi)的兩條直線可能互相平行、相交或異面直線;
④過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面平行,正確,否則若有兩個平面與已知平面平行,則重合.
綜上可得:只有②④正確.
故答案為:②④.

點評 本題考查了簡空間位置關(guān)系的判定及其性質(zhì),考查了空間想象能力、推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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