(滿分12分)函數(shù),已知是奇函數(shù).

（1）求b,c的值；

（2）求g(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.

 

【答案】

(1)3,0; (2) g(x)的增區(qū)間為和，減區(qū)間為

當(dāng)時，g(x)取得極大值為，當(dāng)時，g(x)取得極小值為.

【解析】(1),然后利用g(-x)+g(x)=0恒成立，

得到b=3,c=0.

(2)在（1）的基礎(chǔ)上，利用導(dǎo)數(shù)求其單調(diào)區(qū)間極值即可.

解:(1)=

,可得:

=

(2),

所以g(x)的增區(qū)間為和，減區(qū)間為

當(dāng)時，g(x)取得極大值為，

當(dāng)時，g(x)取得極小值為

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省高三（奧班）10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)函數(shù)，．

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；

（Ⅱ）討論與的大小關(guān)系；

（Ⅲ）是否存在，使得對任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（四川卷解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)   函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點，、為圖象與軸的交點，且為正三角形。

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的值域；

（Ⅱ）若，且，求的值。[來源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

函數(shù).

（Ⅰ）若，且在處取得極小值，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在上是增函數(shù)，試探究應(yīng)滿足什么條件；

（Ⅲ）若，不等式對任意恒成立，求整數(shù)的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分)

函數(shù)的定義域為[－1,2]，

（1）若，求函數(shù)的值域；（6分）

（2）若為非負(fù)常數(shù)，且函數(shù)是[－1,2]上的單調(diào)函數(shù)，求的范圍及函數(shù)的值域。（6分）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山西省忻州市高二下學(xué)期期末聯(lián)考（文科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿分12分)

函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d圖象經(jīng)過點(0,2)，且在x=-1處的切線方程為6x - y+7=0．

(1)求函數(shù)f(x)解析式；

(2)求函數(shù) f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(3)求函數(shù)f(x)在[0,2]上的最大值和最小值．

 

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