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橢圓C:的左右焦點分別為F1,F2,P為橢圓上異于端點的任意的點，PF1,PF2的中點分別為M,N,O為坐標原點，四邊形OMPN的周長為2，則△的周長是（     ）

A.             B.                 C.                 D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據橢圓的定義和三角形中位線定理可得 OM+ON+PM+PN= PF1+PF2=2a，即2a=2，解得a=，由 ，所以c=，△的周長= PF1+PF2+2c=，故選A. 

考點：1.橢圓的性質；2.三角形中位線定理.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的左右焦點坐標分別是（-2，0），（2，0），離心率
2
2
，直線y=x-1與橢圓C交于不同的兩點A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求弦AB的長度．

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科目：高中數學 來源：河北省魏縣一中2011-2012學年高二上學期期中考試數學文科試題 題型：044

已知橢圓C的左右焦點分別是(，0)，(，0)，離心率是，直線y＝t與橢圓C交于不同的兩點M，N，以線段MN為直徑作圓P，圓心為P．

(1)求橢圓C的方程

(2)若圓P與x軸相切，求圓心P的坐標．

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科目：高中數學 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學期第一次月考數學文卷 題型：解答題

 

（本小題12分）

已知橢圓C的左右焦點坐標分別是（－1，0），（1， 0），離心率，直線與橢圓C交于不同的兩點M，N，以線段MN為直徑作圓P。

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓P恰過坐標原點，求圓P的方程；

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的左右焦點坐標分別是（－1，0），（1，0），離心率，直線與橢圓C交于不同的兩點M，N，以線段MN為直徑作圓P。

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓P恰過坐標原點，求圓P的方程；

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽市新民市高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的左右焦點坐標分別是（-2，0），（2，0），離心率，直線y=x-1與橢圓C交于不同的兩點A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求弦AB的長度．

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