設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an為等比數(shù)列,它的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)已知是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．

(Ⅰ)；(Ⅱ).

解析試題分析：(Ⅰ)設(shè)在等比數(shù)列中，公比為, 根據(jù).建立的方程.
(Ⅱ)由（I）可得.從其結(jié)構(gòu)上不難看出，應(yīng)用“錯(cuò)位相減法”求和.
此類問(wèn)題的解答，要特別注意和式中的“項(xiàng)數(shù)”.
試題解析：(Ⅰ)設(shè)在等比數(shù)列中，公比為,
∵  ∴   ∴         2分
解得或        4分
所以            6分
(Ⅱ)由已知得：，則.        7分

①           9分
②        10分
②—①,得

                12分
考點(diǎn)：等比數(shù)列，“錯(cuò)位相減法”.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1，Sn＋1＝4an＋1，設(shè)bn＝an＋1－2an.證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列記
（1）求b1、b2、b3、b4的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是等比數(shù)列的前項(xiàng)和,、、成等差數(shù)列,且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù),使得?若存在,求出符合條件的所有的集合；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，．
（Ⅰ）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）若，數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列的前n項(xiàng)和為,
（I）證明:數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求不超過(guò)的最大整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列和等比數(shù)列中，，，．
（Ⅰ）求數(shù)列及的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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